对7楼截图中内容的解释有些不是很明白,再解释一下,顺便订正几个小错误:
求《授时历》天正冬至及诸节气
《元史·历书·授时历经》关于求节气的算法,也就是古代的节气求法。
原文:
推天正冬至:
置所求“距算”,以“岁实”(上推往古,每百年长一;下算将来,每百年消一)乘之,为“中积”。加“气应”,为“通积”。满“旬周”,去之;不尽,以“日周”约之为日,不满为分。其日命甲子,算外即所求天正冬至日辰及分(如上考者,以“气应”减“中积”,满“旬周”,去之;不尽,以减“日周”。余同上)。
求次气:
置天正冬至日分,以“气策”累加之,其日满“纪法”,去之,外命如前,各得次气日辰及分秒。
注解:
推天正冬至:
对于晚于1280年冬至日的天正冬至:
公式:(距算*岁实+气应)-旬周*N = 余数
对于早于1280年冬至日的天正冬至:
公式:(气应-距算*岁实)-旬周*N = 余数
N取合适的数,使余数在1-600000(旬周)之间,再将余数除以10000(日周),得到的数为日。再不满的为分,根据剩余的分算出刻、分。
求次气:
在天正冬至日刻、分、秒基础上,依次加气策15.2184375天,即算出另外23个节气的日、刻、分、秒。日数满60(一个甲子),减去60。从1-60这60个数,每个数对应一个甲子。
相关名词解释:
距算:指距上元多少年。《授时历》以1281辛巳为上元。
岁实、岁周:即一回归年,回归年长度为3652425。
气策:即一个节气。为15.2184375天。把回归年长度除以24,就是平分成24节气了,这就是平气法。
气应:即历元上距甲子日子正的日数。己未是60干支的第56个,因此可以推出“气应”为550600分。
日周:即一天,为10000分。授时历把一天分为100刻,1刻分为100分。
纪法:60甲子为一纪。
日辰:即时辰。
例如:要求1281年天正冬至及诸节气。
《授时历》以1281年辛巳为上元,上元道至要用前一年冬至,即西元1280年,元至元十七年庚辰,十一月己未夜半后六刻冬至。
1281年距算为1年,岁实即回归年长度为3652425。
1*3652425=3652425为中积。
1*3652425+550600=4203025为通积。
4203025-600000*7=3025为满旬周去之,去了7个旬周。
3025不满10000,不满日周,不用以日周约之,日数为1,为甲子。
3025,即是3025分,即是甲子日的时刻(算外即所求天正冬至日辰及分),这个可以换算为现在的小时、分、秒。
10000:3025=24:X X=7.26小时,即7:15:36
其他的23个节气,在天正冬至基础上累加15.2184375天(气策)
具体计算如下表: