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mytncr

相信下面這兩個算法會對這討論有所幫助和啓發。

mytncr

介紹一下中國發現歲差的笫一人"虞喜"。

虞喜281年出生356年逝世晉朝人
中国天文学家余姚人会稽虞氏


  虞喜认为“天高穷于无穷。地深测于不测。天确乎在上，有常安之形；地魄焉在下，有居静之体”（见《晋书·天文志》。 主张天高无穷，日月星辰按各自的规律运行，与浑天说、盖天说相对。

东晋咸和五年（330年），计算出冬至太阳位置每50年向西移动一度（现代测定为71年零8个月），即为“岁差”。

虞喜作为宣夜说的继承和发展者，是我国最早发现岁差，并定出较为精确的岁差值的天文学家。他认为：“通而计之，未盈百载，所差二度”，由此得出“五十年退一度”的结论，使我国历法得以较早地区分恒星年与太阳年。132年后，杰出学者祖冲之参考虞喜的岁差值，制订出举世闻名的《大明历》。

个人著述，释《毛诗略》，注《孝经》，为《志林》三十篇，凡所著述数十万言，今已散佚。

mytncr

有関"虞喜"及歲差的更詳細資料。

mytncr

至於當時古人如何去驗算歲差，"何承天岁差考"便有如何去驗算的詳細分析。

maximefr

＂穷于无穷，测于不测。＂
＂通而计之，未盈百载，所差二度。＂－－－－大家没事儿，可以动手计算一下。

mytncr

maximefr 发表于 2019-4-30 15:42
＂穷于无穷，测于不测。＂
＂通而计之，未盈百载，所差二度。＂－－－－大家没事儿，可以动手计算一下。

岁差值的验算
　　除《尧典》之外，何承天还有什么方法验算岁差呢，换言之，还有哪些证据可以支持赤道岁差“90/100年退一度”？
　　《元嘉历》本身并没有引入岁差概念，”90/100年退一度”是纯粹的天文岁差，不涉及历法常数，只能依靠前人的文献记录和自己的实测数据，也就是求诸具有明确纪年的冬至点观测记录，尤以年距大者为佳。表文显示何承天参考了《太初》、《四分》、《景初》三历的冬至日度。以下将模拟这种方法，逐一考察西汉以降五百余年间史籍有载的冬至点记录（表2）。
　　首先可以确定的冬至点，即“元嘉历法”（《元嘉历》术文）所载元嘉二十年（443）冬至日在“斗十四强”（即斗十四又十二分之一度，本文计算时取斗十四度整）。
　　东汉《四分历》（85）之前，战国遗法相循，冬至系于牵牛初度，尽管汉武改历时冬至点已移入斗间，然而《太初历》（西元前104）仍用旧值。[12](P76)何承天谓“汉之《太初历》，冬至在牵牛初”，由此可得赤道岁差约45年退一度。
　　假如何氏知道战国时期就在利用“牵牛初度”，则必不会以此检验岁差。假设他确实了解这种情况，也知道“[刘]歆以太初历冬至在牵牛前五度”[3](P608)（即石氏系统的斗二十一又四分之一度），则赤道岁差约75年退一度（(104+443-1)/(21.25-14)=75.31）。

maximefr

mytncr 发表于 2019-4-30 16:33
岁差值的验算
　　除《尧典》之外，何承天还有什么方法验算岁差呢，换言之，还有哪些证据可以支持赤道岁 ...

我指的是古代数学算法。要先分阴阳，然后根据阴阳消长判断吉凶。

maximefr

而且，从日影和周天（宿位）考虑算法。

mytncr

maximefr 发表于 2019-5-1 16:30
我指的是古代数学算法。要先分阴阳，然后根据阴阳消长判断吉凶。

我對風水一門是外行。這我不得而知。

maximefr

引用: mytncr 发表于 2019-5-1 16:13
我對風水一門是外行。這我不得而知。

引用:maximefr 发表于 2019-5-1 16:30
我指的是古代数学算法，......

而非风水算法。

maximefr

maximefr 发表于 2019-5-2 09:54
而非风水算法。

参考，九章的盈不足术。

mytncr

maximefr 发表于 2019-5-2 16:14
参考，九章的盈不足术。

壇內的那篇九章算術有病毒，現未有研讀過。如果純是數學，何以論判吉兇？

mytncr

maximefr 发表于 2019-5-2 16:14
参考，九章的盈不足术。

這個盈不足術是在九章中那個算法？

mytncr

是否用圖中這個"冬至"計法去算"歲差"?

maximefr

周髀、九章，必读。



https://baike.baidu.com/item/盈不足术/4181048

盈不足术，中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法。成书于西元1世纪的中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”。其中第一个问题是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”

在11～13世纪一些阿拉伯数学家的著作中，也出现了盈不足术，并称之为天秤术或契丹算法。当时阿拉伯人所说的“契丹”,即指中国。

数学发展起来之前，双设法是中世纪欧洲解决算术问题的一种主要方法，并导致了正负号(+，-)的创用。当时这种方法还有许多别的名称，如
.............
双假位法或迭借术，增损术或盈朒术等。13世纪著名意大利数学家L.斐波那契在《算盘书》中说:“契丹法,阿拉伯名词。拉丁译文当为迭借法，……亦可称增损术。”明确指出了这种方法的渊源。因此,可以认为,正是中国古代的盈不足术经由阿拉伯传入欧洲，在欧洲数学发展中起了重要的作用。明代之后，中国传统数学逐渐失传，西方数学陆续传入中国。李之藻与利玛窦共同编译《同文算指》10卷(1613),载有双设法，译称“迭借互征”。于是,诞生于中国的盈不足术，经过一段漫长而曲折的道路，又重新回到了中国。

https://zh.wikipedia.org/wiki/盈不足术

钱宝琮最早提出，阿拉伯数学中的双假设法来自中国的盈不足术，al-khaṭāʾayn 即与“契丹”有关。[7]李约瑟也认为有此种可能性。[8]这种说法已被中国数学史界广泛接受；但也有学者认为，中国盈不足术是欧洲双假设法的源头的说法仍然缺乏令人信服的证据支持。

https://baike.baidu.com/item/九章算术/348232

第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。

maximefr

mytncr 发表于 2019-5-2 20:21
這個盈不足術是在九章中那個算法？

https://ctext.org/nine-chapters/ying-bu-zu/zhs



1   
今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？           
答曰：七人，物价五十三。
2     
今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？            
答曰：九人，鸡价七十。

3      
今有共买璡，人出半，盈四；人出少半，不足三。问人数、璡价各几何？            
答曰：四十二人，璡价十七。

4
今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十。问家数、牛价各几何？            
答曰：一百二十六家，牛价三千七百五十。           
盈不足术曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘所出率，并以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者，通之。盈不足相与同其买物者，置所出率，以少减多，馀，以约法、实。实为物价，法为人数。
              
其一术曰：并盈不足为实。以所出率以少减多，馀为法。实如法得一人。以所出率乘之，减盈、增不足即物价。

5     
今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问人数、金价各几何？           
答曰：三十三人。金价九千八百。

6   
今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？              
答曰：二十一人，羊价一百五十。
              
两盈、两不足术曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘所出率，以少减多，馀为实。两盈、两不足以少减多，馀为法。实如法而一。有分者通之。两盈、两不足相与同其买物者，置所出率，以少减多，馀，以约法实，实为物价，法为人数。
               
其一术曰：置所出率，以少减多，馀为法。两盈、两不足，以少减多，馀为实。实如法而一得人数。以所出率乘之，减盈、增不足，即物价。

7      
今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足。问人数、豕价各几何？           
答曰：一十人，豕价九百。

8      
今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足。问人数、犬价各几何？               
答曰：二人，犬价一百。
            
盈、适足，不足、适足术曰：以盈及不足之数为实。置所出率，以少减多，馀为法。实如法得一人。其求物价者，以适足乘人数得物价。

9   
今有米在十斗桶中，不知其数。满中添粟而舂之，得米七斗。问故米几何？               
答曰：二斗五升。
              
术曰：以盈不足术求之，假令故米二斗，不足二升。令之三斗，有馀二升。

10
今有垣高九尺。瓜生其上，蔓日长七寸。瓠生其下，蔓日长一尺。问几何日相逢？瓜、瓠各长几何？         
答曰：五日、十七分日之五。瓜长三尺七寸、十七分寸之一，瓠长五尺二寸、十七分寸之十六。
            
术曰：假令五日，不足五寸。令之六日，有馀一尺二寸。

11     
今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？            
答曰：二日、十三分日之六。各长四尺八寸、十三分寸之六。
              
术曰：假令二日，不足一尺五寸。令之三日，有馀一尺七寸半。

12      
今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几何日相逢？各穿几何？            
答曰：二日、十七分日之二。大鼠穿三尺四寸、十七分寸之十二，小鼠穿一尺五寸、十七分寸之五。
            
术曰：假令二日，不足五寸。令之三日，有馀三尺七寸半。

13   
今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十。今将钱三十，得酒二斗。问醇、行酒各得几何？           
答曰：醇酒二升半，行酒一斗七升半。
              
术曰：假令醇酒五升，行酒一斗五升，有馀一十。令之醇酒二升，行酒一斗八升，不足二。

14      
今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何？            
答曰：大器容二十四分斛之十三，小器容二十四分斛之七。
            
术曰：假令大器五斗，小器亦五斗，盈一十斗。令之大器五斗五升，小器二斗五升，不足二斗。

15      
今有漆三得油四，油四和漆五。今有漆三斗，欲令分以易油，还自和馀漆。问出漆、得油、和漆各几何？              
答曰：出漆一斗一升、四分升之一，得油一斗五升，和漆一斗八升，四分升之三。
            
术曰：假令出漆九升，不足六升。令之出漆一斗二升，有馀二升。

17     
今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两。今有石立方三寸，中有玉，并重十一斤。问玉、石重各几何？               
答曰：玉一十四寸，重六斤二两。石一十三寸，重四斤十四两。
               
术曰：假令皆玉，多十三两。令之皆石，不足十四两。不足为玉，多为石。各以一寸之重乘之，得玉石之积重。

18      
今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百。今并买一顷，价钱一万。问善、恶田各几何？         
答曰：善田一十二亩半，恶田八十七亩半。
            
术曰：假令善田二十亩，恶田八十亩，多一千七百一十四钱、七分钱之二。令之善田一十亩，恶田九十亩，不足五百七十一钱、七分钱之三。

19      
今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等。交易其一，金轻十三两。问金、银一枚各重几何？            
答曰：金重二斤三两一十八铢，银重一斤十三两六铢。
            
术曰：假令黄金三斤，白银二斤、一十一分斤之五，不足四十九，于右行。令之黄金二斤，白银一斤、一十一分斤之七，多一十五于左行。以分母各乘其行内之数，以盈不足维乘所出率，并以为实。并盈不足为法。实如法，得黄金重。分母乘法以除，得银重。约之得分也。

20   
今有良马与驽马发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里，日增十三里。驽马初日行九十七里，日减半里。良马先至齐，复还迎驽马。问几何日相逢及各行几何？              
答曰：一十五日、一百九十一分日之一百三十五而相逢。良马行四千五百三十四里、一百九十一分里之四十六。驽马行一千四百六十五里、一百九十一分里之一百四十五。
            
术曰：假令十五日，不足三百三十七里半。令之十六日，多一百四十里。以盈、不足维乘假令之数，并而为实。并盈不足为法。实如法而一，得日数。不尽者，以等数除之而命分。

21      
今有人持钱之蜀，贾利十三。初返归一万四千，次返归一万三千，次返归一万二千，次返归一万一千，后返归一万。凡五返归钱，本利俱尽。问本持钱及利各几何？               
答曰：本三万四百六十八钱、三十七万一千二百九十三分钱之八万四千八百七十六。利二万九千五百三十一钱、三十七万一千二百九十三分钱之二十八万六千四百一十七。
            
术曰：假令本钱三万，不足一千七百三十八钱半。令之四万，多三万五千三百九十钱八分。

maximefr

mytncr 发表于 2019-5-2 16:37
壇內的那篇九章算術有病毒，現未有研讀過。如果純是數學，何以論判吉兇？

天文言：中星不中
医学言：太过不及
易学言：当至不至，未当至而至
只有当正好21点的时候算赢，不到21点，或超过21点，都算输。
正好转到你要的点数，算赢。转不到你要的点数，无论前后，都算输。

https://www.guokr.com/article/412116/

我们作为学术研究，并不考虑赌具的制作问题（或者说，赌具情况，必须在我们预测结果以内）。
在法国一部电影中，对赌具会进行精确测量。
仅把这些作为研究模型，反对赌博行为！

mytncr

maximefr 发表于 2019-5-4 02:52
天文言：中星不中
医学言：太过不及
易学言：当至不至，未当至而至

多謝樓主賜教。小弟對此等算法，尤其是如何用以判斷吉兇，真的不通。謝謝。

maximefr

引用: mytncr 发表于 2019-5-3 22:25
多謝樓主賜教。小弟對此等算法，尤其是如何用以判斷吉兇，真的不通。謝謝。

不客气。
术曰：假令五日，不足五寸。令之六日，有馀一尺二寸。

术曰：假令二日，不足一尺五寸。令之三日，有馀一尺七寸半。

术曰：假令二日，不足五寸。令之三日，有馀三尺七寸半。


比如大月小月（29日历虚气盈，30日历盈气虚。故皇极经世言：＂小数常盈，大数常虚。＂）。
比如闰法（3年有余，5年不足，＂三五之道也。＂）。
则，
气率为＂通数＂，即在29日与30日之间。
闰在3、5之间。
是＂平均数＂。
此法，在易学天文历法中随处可见，为最基础算法。

注意，古算书常以＂余＂字记＂盈＂，以＂残＂字记＂不足＂。

maximefr

＂三五而盈，三五而阙。三五者，数之所变，故数至于三五则为五行生数之极，而月所以盈。又积之于三五则为成数之极，而月所以阙也。＂＂故以三岁而计，则得32日64刻，是一闰而有余。以五岁而计，则得54日40刻，是再闰而不足。故以十九年而计，则得206日72刻，以月法29日53刻除之，正得7个月不差时刻。此所以19年而7闰，则气朔分齐，是謂一章。＂

越王剑

maximefr 发表于 2019-5-4 17:00
＂三五而盈，三五而阙。三五者，数之所变，故数至于三五则为五行生数之极，而月所以盈。又积之于三五则为成 ...

历法没有错。谁能从理论上推理出为什么月亮的公转周期会是那么多，那可牛X了。

maximefr

就此结束。抛砖引玉。
希望各位在易学天文历法中，把基础打牢固。（再次强调）
思维！易学是哲学，是从数学思维中发展出来的。天文历算是易学基础。有理论有计算有结论有验证，缺一不可。
证本清源，而不要一心鄙视中国古代数学和易学历学，总想着用西方物理学天文学去解释易学就是＂科学＂了。
科学无国界！只要你的证明合理，无论是中国传统算法还是西方算法，都是科学的。

maximefr

引用: 越王剑 发表于 2019-5-4 11:16
历法没有错。谁能从理论上推理出为什么月亮的公转周期会是那么多，那可牛X了。

我们在讲盈不足术，不是物理学。请您另开主题。
而且，从算法上讲，只要有＂3＂（月日，月天，日天合），具体数据并不影响＂对应关系＂。
比如，六亲关系、五行生成、隔八相生，之类，都是研究＂相对性＂。在＂抛硬币＂中，不觉得我把结果排在圆周3／4很奇怪，于数理不合吗？

maximefr

maximefr 发表于 2019-5-4 11:20
我们在讲盈不足术，不是物理学。请您另开主题。
而且，从算法上讲，只要有＂3＂（月日，月天，日天合） ...

仔细研究人龟赛跑的帖子。

mytncr

maximefr 发表于 2019-5-4 17:34
仔细研究人龟赛跑的帖子。

請問樓主你開題的"映射"究竟是什庅？是否就是你說的古代天文計算？相信不是"覆射"罷？

maximefr

mytncr 发表于 2019-5-4 18:07
請問樓主你開題的"映射"究竟是什庅？是否就是你說的古代天文計算？相信不是"覆射"罷？

从理论到算法再到应用，古书讲得非常详细。我一直都是在引用古籍，没有任何个人观点，不是也很清楚讲明白了盈不足术在历法里的应用吗？
所以，请读书。

这个版块，吹牛的多，联系天文历学和术数的没有。
我可以清楚告诉大家：这些，书里也都有！而且写得非常详细。

[size=0.32]信我者，得永生。

mytncr

maximefr 发表于 2019-5-5 02:30
从理论到算法再到应用，古书讲得非常详细。我一直都是在引用古籍，没有任何个人观点，不是也很清楚讲明白 ...

總結一句，你只是想証明你在二樓的分析定論永遠是對的！






现在这个版块，呵呵，天文历算？都在瞎扯淡！

1个帖子，回帖的，永远存在28种人：

1楼，说前排围观抢沙发的。
2楼，整天抢2楼的。
3楼，路过的。
4楼，留个名的。
5楼，上来直接骂LZ去死LZSB的。
6楼，打酱油的 。
7楼，就知道呵呵的。
8楼，进来P都不放按顶走人的。
9楼，涂鸦的。
10楼，发广告的。
11楼，成天装内涵的。
12楼，表情帝。
13楼，没事就 撸撸睡觉的。
14楼，要摸楼下狗头的。
15楼，整天拜膜的。
16楼，吹NB的。
17楼，一定要鄙视吹 NB 的。
18楼，宣扬春哥的。
19楼，灌水的。
20楼，说自己蛋疼的。
21楼，TM的说挽尊的。
22楼，说亲哦有木有的。
23楼，说内容太长没看的。
24楼，废话连篇的。
25楼，整天要去KFC 需要准备什么的，现在多了个4块钱 营养快线的。
26楼，求PS专家的。
27楼，为经验升级会员的。
28楼，最后一个，就是像我这种复制粘贴混经验的。

maximefr

mytncr 发表于 2019-5-5 04:32
總結一句，你只是想証明你在二樓的分析定論永遠是對的！

28楼，最后一个，就是像我这种复制粘贴混经验的。

mytncr

maximefr 发表于 2019-5-5 17:18
28楼，最后一个，就是像我这种复制粘贴混经验的。

如你在五十六樓所言:




[从理论到算法再到应用，古书讲得非常详细。我一直都是在引用古籍，没有任何个人观点，不是也很清楚讲明白了盈不足术在历法里的应用吗？
所以，请读书。

这个版块，吹牛的多，联系天文历学和术数的没有。
我可以清楚告诉大家：这些，书里也都有！而且写得非常详细。




我相信你也應算是一個。
我古書讀得少。"三五而盈，三五而闕"我只知道下面的解釋。(我也是順手貼一貼)

字詞	【三五】
注音	ㄙㄢ　ㄨˇ
漢語拼音	sān wǔ
釋義	登录/注册后可看大图 十五日。《禮記．禮運》：「是以三五而盈，三五而闕。」唐．孔穎達．正義：「是以三五十五日而得盈滿，又三五十五日而虧闕也。」後多用來指陰曆十五日。《文選．古詩十九首．孟冬寒氣至》：「三五明月滿，四五詹兔缺。」

至於"映射"應為一個復雜的數學函數收集的理諭。與"盈不足"算法根本拉不上關系。看了一些古本。
連康熙的"御製曆象考成"內也未有提到用"盈不足"以計算歷法。未知你讀到的是那一本？因為我也想讀一讀。說到如何"置閏"我也貼上一圖以供參考。"古云: 三歲一閨，五歲再閏。"

越王剑

玄学缺乏的是基础理论的渗透，才能有术法上的真实有效。
天文历法的计算，我以为没必要再去探求古历法。更应该去探索为什么需要这样去定义，而不是具体数据是多少。