折磨你的微积分怎么来的？

maximefr

原文：http://www.360doc.com/content/17/1019/06/44612658_696252668.shtml

节取部分内容：
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早在希腊时期，人类已经开始讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念。这些都是微积分的中心思想；虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞，有时现代人甚至觉得这些讨论的论証和结论都很荒谬，但无可否认，这些讨论是人类发展微积分的第一步。  


例如西元前五世纪，希腊的德謨克利特（Democritus）提出原子论：他认為宇宙万物是由极细的原子构成。

在中国，《庄子．天下篇》中所言的「一尺之捶，日取其半，万世不竭」，亦指零是无穷小量。

这些都是最早期人类对无穷、极限等概念的原始的描述。   


德謨克利特


其他关於无穷、极限的论述，还包括芝诺（Zeno）几个著名的悖论：其中一个悖论说一个人永远都追不上一隻乌龟，因為当那人追到乌龟的出发点时，乌龟已经向前爬行了一小段路，当他再追完这一小段，乌龟又已经再向前爬行了一小段路。芝诺说这样一追一赶的永远重覆下去，任何人都总追不上一隻最慢的乌龟－－当然，从现代的观点看，芝诺说的实在荒谬不过；他混淆了「无限」和「无限可分」的概念。

折磨你的微积分怎么来的？

人追乌龟经过的那段路纵然无限可分，其长度却是有限的；所以人仍然可以以有限的时间，走完这一段路。

然而这些荒谬的论述，开啟了人类对无穷、极限等概念的探讨，对后世发展微积分有深远的歷史意味。  另外值得一提的是，希腊时代的阿基米德（Archimedes）已经懂得用无穷分割的方法正确地计算一些面积，这跟现代积分的观念已经很相似。由此可见，在歷史上，积分观念的形成比微分还要早－－这跟课程上往往先讨论微分再讨论积分刚刚相反。

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maximefr

太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，.....

我其实不建议研究太复杂的数学问题。
微积分、导数问题，是大学数学的内容，没有探讨的必要。
看一下这几个小故事就足够了。

我想问的是：
把任意一个数字不停地去除以2，最后的结果是什么？（除到什么时候算是结束呢？）

如果要讨论爻变，请思考一下这个问题。




补充内容 (2019-4-12 09:44):
计算一下，根据结果，很容易理解：
天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射

补充内容 (2019-4-12 09:49):
天地定位，也应该换个颜色。是相互构成关系。

maximefr

算了，结果不公布了，自己研究吧。

hbwaji

晕怎么不说了

maximefr

hbwaji 发表于 2019-4-9 01:47
晕怎么不说了

我一向只管挖坑，不管埋。

maximefr

爻变，就是卦变吗？先天后天互入，卦动，还是位动？

大衍历，“半卦曰贞悔者，乃地中之策折半得3,余132,不尽，为贞悔之策，此算内卦外卦之策也。其各策之下有秒者，乃不尽之数，如天中之策5,余221,下有秒31,秒法72，即以秒法72算之，满法则进上1策，余效此。”