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天機易學論壇(風水168)

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驗證球體投影成平面,能否支持羅盤差7.5度的說法

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发表于 2015-12-21 18:41:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

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利用精密軟件計算,將地球表面由球體投影成平面的24山圖, 驗證球體投影成平面是否能支持羅盤三盤相差7.5度的說法?
利用精密軟件計算,將地球表面由球體投影成平面的24山圖-0.jpg

在圖上標示有兩個參考點:A點及B點。
A點的緯度在赤道,經度則是120度經線。
B點緯度則位於中原附近,經度在切割等份的中間。










利用精密軟件計算,將地球表面由球體投影成平面的24山圖.jpg



利用精密軟件計算,將地球表面由球體投影成平面的24山圖-2.jpg
【試問】:



  • A點與正北子午線的夾角a是幾度?
  • B點與正北子午線的夾角b是幾度? 角a是否會大於角b?
  • 地球任意點拿羅盤來測量,是否 7.5 度是一個恒定不變的常數? 還是會因立極點不同而不同?



解決A點與B點的夾角, 需要使用【子午線收斂角】的理論。見下帖說明 !!









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 楼主| 发表于 2015-12-21 19:01:35 | 显示全部楼层
地球上各點的真子午線(即經線)是彼此互不平行的,它們都收斂於(通過)南北兩極,所以同一緯度直線上各點的方位角也不相同。地面上任意兩點(A、B點)處分別作子午圈的切線A D和BD,其交角 γ即為子午線收斂角。計算子午線收斂角的近似公式為:γ=△λ×sinφ,式中:△λ為兩點間的經差,φ為緯度。γ隨緯度的增加而增大,赤道上φ=0,γ=0;兩極γ=△λ。它常用於:用高斯投影繪地形圖,求出此角可知縱坐標軸與真北方向的差距。


子午线收敛角.jpg

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 楼主| 发表于 2015-12-21 19:08:17 | 显示全部楼层
把地球24等份, 取一份來舉例說明【子午線收斂角】:

子午线收敛角.jpg

子午線收斂角γ的計算方法
①已知大地座標B L計算子午線收斂角,人民交通出版社出版的《全站儀與高等級公路測量》 268 頁中有子午線收斂角公式:
γ=t/ (180m+60 (1+3η2+2η4) m3+12 (2-t2) m5) ……………公式三
式中, m= ((L-L0) COSB) / 180, =3.1415926
t=tgB
η2=e2cos2B=0.0067385254147 cos2B (克氏橢球) , e2=0.0067385254147
γ值可精確至 0.01
算例一:某點 P 的大地座標為:B=18°1832.82820″, L=109°1836.94903,P點在 6 度帶第 19 中的子午線收斂角。
m= (-1.6897364COS18°1832.82820)/180=-0.027998472
t=tgB=0.330894953
η2=0.0067385254147
cos2B=0.006073526 γ=0.330894953/ (-180×0.027998472+60× (1+3×0.006073526 +2×0.0060735262) × (-0.027998472) 3+12 (2-0.3308949532) ×(-0.027998472) 5) =-0.530961084°= -0°3151.46

子午线收敛角系數.jpg

子午線收斂角計算的論文在此:

如何测定真北方向.pdf

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发表于 2015-12-21 21:14:34 | 显示全部楼层
天機 发表于 2015-12-21 19:01
地球上各點的真子午線(即經線)是彼此互不平行的,它們都收斂於(通過)南北兩極,所以同一緯度直線上各點 ...高斯投影繪地形圖,求出此角可知縱坐標軸與真北方向的差距。

天機兄的引述是高斯投影,是圓柱形的立體投影。在下差7.5度的論述根據,http://www.fengshui-168.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71719是以地球北極為中心的平面投影。二者投影方式不同,結論不可能相同。

有關投影,請參見 http://web.pts.org.tw/~web02/nature/content2-3.htm

平面投影法

                               
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平面投影又稱為方位投影或天頂投影,這種投影法的投影面和地球儀相交於一個,通常是南北極,但也可以是地球上的任何一點,投影出來的平面地圖呈圓形,緯線是一個一個的同心圓,經線則是從圓心向外的一些放射線,這種投影法所投影出來的地圖,面積比例和實際的相符。缺點是一次只能投影半個球面 。


圓柱投影法

                               
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1552年一位荷蘭的製圖家麥卡托,發明了一種特別的圓柱投影法,這種方法是將地球儀投影在圓柱筒上,再攤開成為平面地圖的方法,地球儀與圓柱接觸的地方是一個大圓,通常是赤道。這種地圖投影法所投影出來的地圖,呈現長方形的圖廓,地圖可以顯示全部的經線,經線和緯線也都和地球儀上的一樣,保持互相垂直。因此對遠程的航行很有幫助,現在的航海圖大多還是用此種投影法繪製而成的。


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发表于 2015-12-22 14:24:19 | 显示全部楼层
球面三角沒學好,現在看得霧煞煞@@

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发表于 2015-12-22 19:08:58 | 显示全部楼层
freeye 发表于 2015-12-22 14:24
球面三角沒學好,現在看得霧煞煞@@

羅盤是平面的,只講地平方位。只有計算天星才需要球面三角
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 楼主| 发表于 2015-12-25 22:51:48 | 显示全部楼层
週末放假,終於有時間好好把要發表內容娓娓道來:  
【本帖內容皆原創,引用請註明出處、作者,以尊重版權】

首先,我們來確定谷歌地球的地球投影方式: 打開 Google Earth, 選擇以北極為中心的視角,如下圖所示:



谷歌地球的地球投影方式-垂直視角.jpg




接下來,我用專業投影軟件,採取【Vertical Perspective】的投影方式,也是以北極為投影中心,下如圖所示:



以北極為圖心的垂角視角投影.jpg


再把兩個圖形擺在一起比對,可以確認兩者投影出的北半球是相同的。

谷歌地球的投影法 – Vertical perspective vs. 以北極為圖心的垂角視角投影.jpg


接下來,我們試問: 谷歌地球【Vertical Perspective】的投影方式,是否會產生【失真】?

Vertical perspective 投影的失真分析
現在我們根據谷歌的垂直透視投影,進形投影失真的分析,分析圖如下:

Vertical perspective 投影的失真分析.jpg



由上圖可知: 失真的區域是以北極為圓心的同心圓,
因此該失真是【越遠離北極之緯度,其投影因垂直透視原因被擠壓,與經度無關

從下圖可看出,【東經120度 CCT 中原時區經線】投影後,與北極形成【直線】、非曲線、也非斜線
因此,整個中國國土彊界雖然投影有失真,但並不會導致左右偏離。也就是說:  位於東經120度 CCT 中原時區經線的立極點,不會因投影而變成 127.5度 或 112.5度之現象 ! 當然,也不能支持羅盤三盤7.5度差異之說


投影失真分佈圖-顏色越深,代表失真程度越大!.jpg


【橘皮】理論分析與驗證

接下來分析【橘皮】理論,仍是以精密的專業軟件按照投影理論,建立【地球分割成8份、12分、24分】的【橘皮】

首先, 把【地球分割成24分的橘皮】與上述谷歌地球的【Vertical Perspective】投影,這是兩個不同的概念及投影方法,不能混為一談。

最簡單的判斷思路:
(1) 按谷歌地球的【Vertical Perspective】投影方法,投影圖越遠離北極中心的區域,其失真程度越高,亦即相同10度緯度的圓弧長度,在北極圈內的長度將大於遠離北極圈的區域。

(2) 而把【地球分割成24分的橘皮】的投影法,其所呈現的是把地球原有的圓弧投影成直線,長度不會有失真及擠壓現象。亦即相同10度緯度的圓弧長度,在伸展成【橘皮】之後,長度仍然是相同。這點很容易理解。



以下先以【地球分割成 8 等分的橘皮】為例來驗證
        1. 如下圖之【A圖】所示,把地球分割成 8 等分向外伸展的橘皮。
        2. 上半圈是以【北極】為圓心,分成8等份,下半圈是以【南極】為圓心,分成8等份。
        3. 為方便讀者理解,持別把投影中心設成【東經120度】經線,如此,整個中國國土彊域便是在中心線。
            同時,北半球的 1/8 【橘皮】與南半球的 1/8 【橘皮】連結,形成一個梭形。(如中間的【圖B】所示)。
        4. 請注意:梭形的上端是【北極】、梭形的下端是【南極】,投影圖把地球分割成 8 等分的橘皮後,北極與南極仍然在一直線上,
            簡言之,地球分割成 8 等分的橘皮後,其投影圖不會有向左7.5度或向右7.5度的偏差。
           不管是把地球分成12等份或24等份,都會維持這個規律。


把地球分成8等份後的【橘皮】圖.jpg


鄙人驗證之結論與慕羲兄在此帖結論不同 ( http://www.fengshui-168.com/thread-71719-1-1.html )
臆測是慕羲兄在檢視【地球分割成 8 等分的橘皮】的投影圖時,把【赤道】及【南極】當成是北半球之內的區域。
才會認為:

一格22.5度。以圖中為觀察中心,順時針旋轉大局,標的在子,其實在亥(請注意圓弧與相鄰直線的關係)。在丑,其實在子,在寅,其實在丑,在卯,其實在寅。其他以此類推。





最後,我們把羅盤套上精密的投影圖如下:

把地球分成8等份後的【橘皮】圖 羅盤.jpg



如上圖所示:以東經 120 度分經線為子午線,整個中國右半邊國土彊界之區域,不會有因【橘皮】效應會有左右偏離 7.5 度的現象。


更重要的是: 其不論左旋或右旋之龍、水,其羅盤平面度數計算方式,
即是鄙人在第一帖中所引用的【子午線收斂角】之計算法。







如果把地球分割成24分的【橘皮】會不會有什麼新發現呢?


藉由精密的專業投影分析軟件,讓我們可以一窺古人在羅盤設計的思路:


我們利用上述投影方式,以北極為圓心,把北半球平面投影分成24等份, 如下圖:


以北極為圓心,北半球的平面投影(分成24等份).jpg





把球分成二十四等份,對映羅盤二十四山.jpg




其分割區域(橘皮)與本帖第一樓投影是相同.jpg




把北半球的平面投影,加上羅盤。其子午線即是東經一百二十度的經線。
圖中特別把以東經120度為中心的15度區域,標示出來。
(下圖有標黃色區域,涵蓋北京、東南沿海的省份)。
若在此區域內位意點立極下羅庚,其與北極真北的夾角,完全符合【子午線收斂角】所要解決的問題。

亦即:可以看出來不會有 7.5 度之視角差異。


完全符合【子午線收斂角】所要解決的問題.jpg



如下圖所示: 套上羅盤 24 山刻度後,可以清楚看到以北極(真北)為中心的平面投影,在分成 24 等份後,
其每一份投影區域之間有間隔,此間隔即是古人用【兼針】的概念。


古人用【兼針】的概念.jpg


古人或許按此原理來定義十二大空亡線 ! (如下圖)
12大空亡線.jpg



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发表于 2015-12-26 21:05:00 | 显示全部楼层
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天機 发表于 2015-12-25 22:51
週末放假,終於有時間好好把要發表內容娓娓道來:  
【本帖內容皆原創,引用請註明出處、作者,以尊重版權 ...

罗盘内盘顺行;右到左,癸.十.一二三四五六七八九子.十.九八七六五四三二一壬.十.壬十空亡,子十龟甲,癸十空亡。
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发表于 2015-12-27 08:40:55 | 显示全部楼层
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天機 发表于 2015-12-25 22:51
週末放假,終於有時間好好把要發表內容娓娓道來:  
【本帖內容皆原創,引用請註明出處、作者,以尊重版權 ...

关于兼卦替卦的原因。沈公已经在他的著述中。用奇门解释过。也有为何兼三分就要用替卦之论。今有天机兄用现代数学再来阐释。则更加直观。赞叹!
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发表于 2016-1-30 20:29:23 | 显示全部楼层
太极者,其小无内,其大无外.只有一个面的太极球,怎么能用高斯投影?不明白,有请天机指教一下.多谢了!
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14 
 楼主| 发表于 2016-1-31 08:36:58 | 显示全部楼层
ah298014 发表于 2016-1-30 20:29
太极者,其小无内,其大无外.只有一个面的太极球,怎么能用高斯投影?不明白,有请天机指教一下.多谢了!

用來繪製地圖的投影法的目的是把【球體】投影成【平面】,
如果是【平面】要投影成球體,則需要 3D 的模型
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发表于 2016-2-3 12:01:22 | 显示全部楼层
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本帖最后由 zsp138 于 2016-2-3 12:05 编辑
天機 发表于 2015-12-25 22:51
週末放假,終於有時間好好把要發表內容娓娓道來:  
【本帖內容皆原創,引用請註明出處、作者,以尊重版權 ...

谢谢天机老大!个人觉得天机老大对兼、空之说的这种解释有意思。
恭祝天机老大合家新春快乐!
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发表于 2016-4-25 23:35:18 | 显示全部楼层
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天機 发表于 2015-12-25 22:51
週末放假,終於有時間好好把要發表內容娓娓道來:  
【本帖內容皆原創,引用請註明出處、作者,以尊重版權 ...

球形坐標的任何一點,投影化作平面的一點,透過函數計算,的確坐標不變!

橘皮理論本身沒錯!在球狀橘子上的任何一點,橘皮扒開攤平,用樓上子午線夾角計算,那一點的數據也是不變。但是.....問題關鍵在:【球形坐標】化作平面,還是【平面坐標】化坐球形。二者不可並論。主題若改成:平面化成球體投影,能否支持羅盤差7.5度的說法,意義完全不同。
22817_b.jpg

不用複雜數學說明,簡單講!將羅盤24山,想像橘子剝成平均24瓣,在攤平(地平)的橘瓣與橘瓣中間空隙(如上圖紅點,羅盤的左兼右兼線上),標上一點,若還原回橘子球狀3D,平面那一紅點,坐標還在嗎?當然不會,因為紅點根本不在橘皮上,自然不存在。不同於天機兄所說的球形化平面。另外偏7.5度,牽涉到測量根據不同-----堪輿上的羅盤是直線定位,完全以穴位上視覺為根據,與視覺偏差】的子午線夾角定位,數據必然有出入!

前貼慕羲說過:直線定位是將曲線/弧線視作【直線處理】,羅盤分24山,所以砂或水(注意!不是穴位坐向,吃緊)有左右7.5度的視覺偏差。就以此為例  http://www.fengshui-168.com/forum.php?mod=viewthread&tid=82818說明視覺為基準與子午線夾角計算,數據的確有平均值7.5度的偏差:

本案坐正北,坐亥兼壬,週天335度(誤差左右1度)。從墓碑到內局水口約315公尺左右(緯度與距離不同,數據有出入。為方便說明,暫以本案北緯28.638094度,距離315米為準),直線目測:內局水口,白色道路邊沿是173度,地盤的丙午騎縫。衛星定位(即天機兄所述的球狀化平面)卻在167度(誤差左右1度),地盤的丙兼午,因為圓弧線/曲線拉直的關係,足足差了約7左右。有圖為證:




                               
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目測內水口,在地盤丙午騎縫。天盤正丙。但以衛星圖(球形化平面)水口數據:地盤丙兼午,非丙午騎縫!更正:下圖左下顯示163度,有誤,應該是167度

                               
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发表于 2016-4-27 22:14:38 | 显示全部楼层
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发表于 2016-4-27 22:50:34 | 显示全部楼层
肯定不可能的。



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发表于 2016-4-29 00:08:33 | 显示全部楼层
樓上案例是左水到右,順時針差7.5度

回顧以前的案例,http://www.fengshui-168.com/fs16 ... ewthread&tid=135415找到右水到左,視差也是7.5度左右:不過穴與水口距離600米左右!

向週天177度,目視水口160度地盤丙兼巳。衛星圖=球形化平面,卻在167度(誤差加減1度),因為右水到左,所以逆時針相差在平均值7.5度。有圖為證:

目測水口

                               
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衛星圖水口

                               
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发表于 2016-4-29 09:29:32 | 显示全部楼层
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本帖最后由 越王剑 于 2016-4-29 09:35 编辑
慕羲 发表于 2016-4-29 00:08
樓上案例是左水到右,順時針差7.5度

回顧以前的案例,http://www.fengshui-168.com/fs16 ... ewthread&t ...

球面化平面要差7.5度,如果把地球看成一个标准的球形,以地球的半径,要多长的距离,是可以计算的。这个距离,肉眼是肯定无法看到那里的景物的。
象龙穴所在,能有多大。以视觉差论,不合实际。
如果硬要解释,我倒以为可能是地球自转造成山水形状的变化所致。
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发表于 2016-4-29 11:44:24 | 显示全部楼层
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越王剑 发表于 2016-4-29 09:29
球面化平面要差7.5度,如果把地球看成一个标准的球形,以地球的半径,要多长的距离,是可以计算的。这个 ...

球面化平面要差7.5度,如果把地球看成一个标准的球形,以地球的半径,要多长的距离,是可以计算的。这个距离,肉眼是肯定无法看到那里的景物的。
象龙穴所在,能有多大。以视觉差论,不合实际。
如果硬要解释,我倒以为可能是地球自转造成山水形状的变化所致。


有点道理!
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发表于 2016-5-12 21:11:18 | 显示全部楼层
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常道吉 发表于 2016-4-29 11:44
球面化平面要差7.5度,如果把地球看成一个标准的球形,以地球的半径,要多长的距离,是可以计算的。这个 ...

目標大約300米至600米,就有數據誤差,參見此 http://www.fengshui-168.com/forum.php?mod=viewthread&tid=135666

此案到河距離288米,就有視覺上的數據差異!http://www.fengshui-168.com/thread-138125-1-1.html
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发表于 2016-5-13 06:26:03 | 显示全部楼层
这样套罗盘不对,因为在北极点,真北方向是指向天空,真南方向是指向地心!



                               
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发表于 2016-5-13 08:05:18 | 显示全部楼层
若以每月初一夜晚子时为起始点,与太阳冬节日最低点相比较,不知道有多少度的差别。
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发表于 2016-5-15 11:35:15 | 显示全部楼层
hcm888 发表于 2016-5-13 08:05
若以每月初一夜晚子时为起始点,与太阳冬节日最低点相比较,不知道有多少度的差别。

我不懂,请大家赐教!!!
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发表于 2016-5-16 19:31:10 来自手机 | 显示全部楼层
https://m.youtube.com/watch?list=LLcPjdWPWDiW0BtAIKrmbfqw&v=YALaqx1dAjk
  
此系列科教视频不错,包括随机、黑暗等内容。
思维不能局限,很多现代理论不能解释,就不能用这些理论强套进来。
跟音律有关。
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发表于 2016-5-16 22:13:22 | 显示全部楼层
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地球真的是平? (中文字幕)  .mp4


地球真的是平 (中文字幕).part1.rar

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地球真的是平 (中文字幕).part2.rar

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地球真的是平 (中文字幕).part3.rar

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发表于 2016-5-18 23:44:11 | 显示全部楼层
https://www.youtube.com/watch?v=L07dKlGums0

http://v.qq.com/cover/i/irybr7gflxa1k46.html?vid=r01300wajei
地球看起來怎麼樣
里面有句话:关键是如何定义“看”。
中国古天文书籍对此有专门讨论。


https://www.youtube.com/watch?v=IoJr9iZcgfU
影子有多重?

https://www.youtube.com/watch?v=DTHavqxr3sM
什麼是隨機?
皇极言:用之不尽,存其本也。

https://www.youtube.com/watch?v=SBNDIvPCk3I
''黑暗''的速度有多快?

等等、等等
圆田术
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 楼主| 发表于 2016-5-18 23:57:16 | 显示全部楼层
aniusg 发表于 2016-5-13 06:26
这样套罗盘不对,因为在北极点,真北方向是指向天空,真南方向是指向地心!

牛兄,這不是要套羅盤量角度,而是要用圖來幫助讀者理解,
橘皮理論的投影後,由立極點延伸出的【中央立極】線,不會因橘皮理論的投影而有角度偏移!
因為慕羲兄原帖文是用北極圖來投影作為示意圖,因此,只能沿用相同的投影圖來驗證!(如下圖)
投影之後,原來弧線的地表不會因投影而有左右經度之差。


muxi-1.jpg



如果您覺得看該圖很不爽,請允許鄙人把【立極點】移到赤道附近,重做一張投影圖,即可明白:
把球分成二十四等份,對映羅盤二十四山-立極點在赤道.jpg
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发表于 2016-5-19 08:03:23 | 显示全部楼层
用现代几何技术解答风上的天地人三盘问题,具有深远的意义,目前只考虑了山峰的测量,水路的测量,差距7.5,也是一个议题。
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发表于 2016-5-19 23:45:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 maximefr 于 2016-5-19 17:56 编辑

周髀算经:“令其平举矩以水正,则位121尺7寸5分,因而3之,为()365尺4分尺之1,以应周天365度4分度之1。”

度,长度,不是角度
角度360度,围长可以为365度1/4


既然没有角度的概念,就不要引入角度计算
同样,既然没有0的概念,就不能用0去理解
思维点不同,比如,中国没有公式,很多人借此批评中国古代数学,实际上,乾凿度从哲学角度给出了一个中国数学必须遵循的一个”道“:必连数之者
a方+b方=c方,这是”公式“,中国不用,用的是:3、4、5
——这东西更高级,一切都是有序的
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发表于 2016-5-20 09:45:59 | 显示全部楼层
橘皮理论十二等分每个空白〈丢失〉10度,二十四等分每个空白〈丢失〉5度,不管多少等分,其空白〈丢失〉总和不变。

假如十八等分应该每个空白是几度。

空白丢失的那几度哪去了。
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发表于 2016-5-20 14:23:02 | 显示全部楼层
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慧安居士 发表于 2016-5-20 03:45
橘皮理论十二等分每个空白〈丢失〉10度,二十四等分每个空白〈丢失〉5度,不管多少等分,其空白〈丢失〉总 ...

看卦气计算方法
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