|
那么是什么原因引起的岁差?原来是“固体潮汐”导致地壳慢于惯性旋转所致。地壳慢于惯性旋转也就是“地球差异旋转”。 这个解说未免太单一化,岁差因素决不会是单一的,而是天体综合因素的结果. |
岁月差的因素绝不是单一的 |
本帖最后由 rose111 于 2011-7-29 10:36 编辑 根据所我了解的天文知识,春分、秋分、冬至、夏至的确定,是根据太阳光线照射地面的角度决定的,地壳、地幔移动能改变太阳光线照射地面的角度吗?地壳、地幔移动只能改变一天的长短,改变不了日躔位置。所以我认为用王金甲等人的“殼、幔弦動理論”解释岁差不正确。 用地轴晃动来解释岁差更靠谱。不要说这个理论是外国人还是中国人提出的,我们追求的是真理,科学无国界。当然,科学家是有国界的。 水平太低,不对之处请多指教! |
牛顿解释岁差存在的若干问题。 |
本帖最后由 cxc 于 2011-8-8 15:35 编辑 回归线漂移的天文成因 2011年06月07日 14:45 夸父追日活动组委会 前言 “大陆漂移”这个词大家听得多了,回归线漂移恐怕还是头一次听说。人们可能不知道,在去年一年里,由于黄赤交角的改变,北回归线悄悄南移了大约十多米,南回归线也同样北移了十多米,也就是上面的分界向下移,而下面的分界又向上移,很明显就把地球的热带地区将近1080平方公里(中国的国土面积约为960万平方公里)的疆域压缩了。同时压缩的还有南北寒带,而取而代之的是南、北温带的扩张[1]。今年,这种情况仍在继续,这就是所谓回归线的漂移。 由于回归线的漂移,我国最早的北回归线标志——建于公元1908年的嘉义北回归线标志已处在现在的北回归线北边一公里以外的地方,甚至今日的北回归线已不肯就范于后来修建的嘉义北回归线公园的界墙。 这种多少显得有点尴尬的局面决不是任何人为的疏漏,那麽究竟是什么原因造成了北回归线相对于它的地表标志不断地漂移呢? 嘉义的陈俊榕先生在其“漂移的回归线”一文中曾从实际应用的角度出发,对回归线的漂移做过简明清晰的论述,将其归纳为岁差、章动、极移和地球板块运动四点,相当全面地概括了目前人们已知的回归线漂移的自然动力,其中前三点均为天文学的研究范畴。它们对回归线漂移的影响方式和太小均不一样。下面就针对前三点天文现象及其对回归线漂移的影响作一简单讨论。 岁差(Precession) 在太阳,月亮和其它行星的引力作用下,地球自转轴在空间并不总是保持在同一方向上,而是不断发生变化。其长期变化使地球自转轴饶着地球公转轨道面(即黄道面)的垂直轴(黄轴)旋转,以大约26000年的周期在空间描绘出一个圆锥面,平均半顶角约23度半,即所谓黄赤交角。这种天文现象就叫岁差。 最早发现岁差现象的是公元前二世纪著名的古希腊天文学家依巴谷(Hipparchus,现译为喜珀恰斯)。他把自己观测得到的一批恒星的位置与150年前另外两位天文学家的结果相比较,发现春分点沿黄道退行(即春分点沿黄道顺时针移动)的现象;另外,公元330年前后,我国晋朝的天文学家虞喜也通过冬至日恒星中天的观测,独立地发现冬至点也在退行,并有一段精彩的阐述:“尧时冬至日短星昂,今二千七百馀年,乃东壁中,则知每岁渐差之所至”(《宋史。耶律志》)“岁差”一词的由来即在于此。 不管是春分点还是冬至点,它们的退行都是地轴绕黄轴旋转的表象,由于当时的科学水平所限,依巴谷和虞喜虽然发现了岁差现象,但却无法对其物理成因作出解释。 直到十六世纪,牛顿以天体力学为基础,通过严格地计算,才从理论上论证了岁差现象是由于日、月及行星的引力作用于地球的必然结果。他的论证说明了以下两点问题: 一是日、月的引力并不引起黄道和黄赤交角的改变,只能改变赤道面,因此,固定在赤道面上的春分点就沿着黄道退行,这叫做周年日月岁差。天极因此以大约26000年的周期沿顺时针方向绕黄极画出一个小圆。与此同时,它造成了恒星在天上的位置(天文学中以赤经,赤纬表述)有规律地改变其数值(不是相对位置)。这就是天文学家和天文爱好者在用现代化天文望远镜寻找某一颗恒星的时候,必须将其位置从星表历元按照一定的公式改正到观测的历元的理由。 二是其它行星的引力造成黄道面(即地月系重心绕日旋转的轨道面)本身发生了错动,这就使黄极在天上的位置也是改变的,有时接近天极,有时又远离天极,其位移轨迹是一条非常复杂的缧线。如果从黄极的角度来考虑,这种改变使得天极绕黄极的轨迹不再是一个规规矩矩的小圆,而是一个接近圆形的怪异曲线。也就是说,天极不仅围绕黄极旋转,而且不断地改变它们的距离,而这个距离实际上就是黄赤交角。 因此,行星岁差直接导致黄赤交角的改变,是回归线漂移的原因之一。 章动(Nutation) 地球自转轴在绕黄轴(或者说天极在绕黄极)作复杂的岁差旋转的同时,还伴随有地轴本身的短周期微小取向变化,就像是在天极绕黄极的运动轨道上增加了一些波状起伏。这种微小的周期性(约18.6年)变化和起伏就是章动,是由英国天文学家布拉德雷(James Bradley)在18世纪中叶发现的。 它的物理起因是月亮绕地球和地球绕太阳旋转的轨道都不是正圆而是椭圆,旋转角速度不能保持恒定;它们对地球赤道面的倾角(黄赤交角和白赤交角)也都不是确定不变;并且月亮的运动也受到太阳和其它行星引力的干扰。因此,月球轨道面在力学原理的作用下发生类似于地球岁差现象的升交点退行。 反过来这一现象又影响到地轴的运动,这导致天极绕黄极的运行轨迹出现波动或者摆动。其效果同样是引起天极和黄极距离的微小改变。也就是改变了黄赤交角,因而也是回归线漂移的动因之一。 事实上,岁差(包括日月岁月差和行星岁差)和章动都是日月地球和其它行星之间万有引力互相作用的结果。在我看来,上面的叙述只是一种大体真实、易于推论,便于用数学方法进行量化研究的思路,真实图景则是相互渗透,相互交叉,相互影响的,很难将它们独立出来。 我们不妨作这样得简单理解:日月岁差造成天极绕黄极平均位置作圆周运动,行星岁差让黄极在圆周内一个小范围里作复杂缧线运动,章动让天极的运动圆周增加了一个个的小波动,它们的综合效应之一就是不停地改变天极与黄极的距离,也就是黄赤交角。而黄赤交角数值的改变导致了地球上南北回归线和极圈在地球表面的漂移。 由于黄赤交角改变的主因来自岁差,是一种循环式的运动,因而回归线的漂移也表现为循环性的,一段时间内北回归线向南,南回归线向北漂,另一段时间内刚好相反,它的变化幅度在(南北纬)22°02′~24°30′之间。漂移速度也不固定,一个完整的循环大约要4万1千年[2]。 三、极移 极移是指地球自转轴在地球本体内的晃动;或者反过来把自转轴看成确定不变,也可说是指地球作为一个整体相对于地球自转轴的一种扭动。它在本质上与岁差和章动不同,岁差和章动引起的是地球整体随其自转轴一块儿摆,只能改变轴的空间指向,使得天极去绕黄极作复杂运动,却不能改变地轴相对于地球本体物质分布的位置和走向。 从具体表象上看,岁差和章动改变了黄赤交角,使回归线和极圈在地球表面南北漂移,但它们却改变不了地球南北极点和赤道的地表位置和走向,也不能改变地球表面任何一个地点的地理座标。 举例来说,由于岁差和章动,尽管现在的北回归线已经漂出了嘉义北回归线公园之外,但原标志塔的经纬座标却并未因岁差和章动有任何改变。极移则完全不同,它改变的是整个地球地理座标系统。 因为极移,南北极点的地表位置变了,赤道走向变了。地球表面所有地点的经纬座标甚至经线纬线的走向都得跟着变,尽管这些改变量极小。极移对回归线漂移的影响不是回归线漂离地表标志,而是极移迫使标志点改变自己的座标,是标志点漂离回归线。当然从效果上是分不出来的,都是回归线和标志点的分离,有时方向一效,有时方向相反。 根据现有的观测事实和研究结果,极移的量极小,南、北极点只在一个24米*24米见方的小范围内逆时针循一个近似圆形的缧旋曲线移动,其特征十分复杂。它对地球上每个地点的影响也都极小,比如对于北回归线上的墨江和嘉义,据我台冒蔚教授的估算,由极移造成的纬度变化最大时也不会超过10多米,每年的变化量只有90.5mm上下,并且不是常数。 这样的小影响对于象建标这类实际应用是完全可以忽略的,但由于它能使地球座标系统发生错乱,在一些精密定位工作和探索性研究工作中就必须重视。例如天文学中的测时(世界时服务),星表编制,大地测量中的精密地图绘制等都需要对观测资料作极移改正。 从回归线漂移的天文成因出发,我们分别讨论了岁差、章动和极移三种客观存在的天文和地球物理现象。回归线漂移只是它们的诸多效应之一,它们的研究价值也同时体现在其它许多天文学研究课题中。仅对回归线漂移而言,岁差是主因,章动次之,极移的影响甚微。当然除了这些天文因素外,地球的板块运动等也有作用,但已不属于本文的讨论范围了。 回归线的漂移是自然界存在的客观现象,它给我们的建标工作带来了一点不大不小的缺憾。但如果这是一种缺憾的话,古代贤哲们还为我们留下了更大的缺憾——严格说起来,北、南回归线的西文名称Tropic of Cancer(北回归线)和Tropic of Capricorn(南回归线)在现在看来似乎也己经是“错误”的了。Cancer是巨蟹座,Capricorn是摩羯座,但由于岁差进动,现在的夏至点和冬至点已经不在这两个星座,而分别位于双子座(Gemini)和人马座(Sagittarius)了。 较起真来,是否也应改为Tropic of Gemini和Tropic of Sagittarius呢?再过几千年,如果又换了星座,是否再改呢?看来迄今为止,没有人认为有这个必要。它们已经转意成了回归线的含义并为人们接受了几千年,又何必拘泥于其原本的所指呢?所以,我劝那些担心北回归线会漂离当地标志而感到别扭的朋友,只要说明标志物坐标的历元,而无须为此有任何尴尬。 参考文献 [1] 《The Incredible Shrinking Tropics》.David.P.et al载“Sky and Telescope”V01.95N0.6.P36 1998.6 [2] 《漂动的回归线》陈俊榕等,嘉义市大同国民小学星象厅编印97.12。 改写:广州五羊天象馆 莫翠棉 |
回归线的变化规律 南、北回归线并不是人们想象中那样23°27′固定不变。地球悬浮在太空中,受到太阳、月亮以及其他星体的引力作用,在引力作用下,地球的空间姿态产生微小的变化,变化体现在黄赤交角(反映在φ角上)连续微小有规律的变动。从古至今,中外天文学家对黄赤交角φ的变化规律做了很多观测和计算,并积累了大量的、有价值的资料。摘录部分数据资料列于表(1)中。
表(1) 由表(1)可知,尽管由于当时观测手段的限制,φ角观测值都存在一定误差,但是观测值还是能客观反映黄赤交角φ的变化规律,φ角观测值变化规律与φ角理论值变化规律相符。 对(1-2)式求极值:令(1-2)式的一次微分结果为0, 则有: -46″. 845-2×0.0059T+3×0. ″001817 T=0 求出T值:T1≈9400年 T2≈-9200年 对极值T分析可预知,北回归线在约9400年后将转而北撤,而最近一次北回归线由北向南移动是发生在约9200年前。把T1,T2代入(1-1)式得ε1=22°28′34.885″,ε2=24°53′48.055″,由极值ε1、ε2可知,北回归线总是在纬度23°26′附近正负一度之间摆动,摆动周期约有4万年之久。 1976年第十六届国际天文学联合会上通过:决定将2000年的北回归线位置定为23°26′21″.448。 |
本帖最后由 rose111 于 2011-8-8 17:28 编辑 陀螺进动和转动惯量有关,分析起来比较繁琐,下面引用了分析。 http://hi.baidu.com/%D1%A9%D3%A5j/blog/item/198ba32443286f3f8644f959.html 在陀螺运动中,摩擦力只会降低陀螺的转动速度。在地球的运动中,没有摩擦力等其他阻力,所以自转速度几乎不变。在垂直方向受力上,陀螺受到地面支持力、重力和摩擦力作用,其中地面支持力和重力是相互抵消的; |
本帖最后由 rose111 于 2011-8-8 17:29 编辑 陀螺进动现象浅谈(执笔:厉风) 陀螺进动现象浅谈 作者:雪鹰J [编辑按:本文通过具体的计算,得出对陀螺进动的一种新的解释] 图1 图2 自转的陀螺绕着另外的轴公转,这被称为陀螺的进动,这是个神奇的现象,物理学中,通常是使用角动量定理dL/dt=M来解释这个现象:外力矩M垂直角动量L时,将只改变角动量的方向,由于陀螺外力矩等于转动半径矢量和外力的外积,根据外积遵守的右手螺旋定则可判定外力矩的方向会导致陀螺的进动。 这个解释虽然正确,但似乎很难被没有专门学习过物理的朋友所理解,尤其是这个解释本身需要读者会使用右手螺旋定则判断矢量外积的方向才能理解。 大多数人可能只接触过 力 或者 杠杆力矩 这样的力学概念,能否仅使用这些我们熟知的概念解释陀螺的进动现象呢?本文将尝试性地利用 力 和 杠杆力矩来解释一下陀螺进动的现象,希望能给大多数非物理专业的读者一些关于陀螺进动原因的直观的印象。 我们首先要说的是,图1和图2的两种陀螺,可以分别称为支架陀螺和吊线陀螺,它们虽然看起来是不同的(支架陀螺绕着陀螺盘自身之外的转轴进动,吊线陀螺绕着过陀螺本身的一个轴进动),但原理是一样的,只是进动轴位置不同而已。 为了简单起见,我们以吊线陀螺为例子来说明问题。下面的计算过程,仅留给有兴趣深究的读者察看,不关心计算过程的读者可以直接看后文的定性说明。 我们把吊线陀螺抽象成一个圆盘(如下图)来考虑问题,以进动的轴(公转轴)为z轴,自转轴初始位置为y轴,垂直两者的轴为x轴,可以写出陀螺盘圆周上一质点的轨迹方程: r(t)=Rsin(ωt)(jsin(Ωt)+icos(Ωt))+Rkcos(ωt) 其中i,j,k为x,y,z方向上的单位矢量。 图3 由于我们的坐标轴没有转动,所以不存在转动的坐标变换,则di/dt=dj/dt=dk/dt=0 所以我们仅需要直接对标量参数求导就能得到速度的函数: v(t)=dr(t)/dt d[Rsin(ωt)(jsin(Ωt)+icos(Ωt))]/dt+d[Rkcos(ωt)]/dt =Rjωcos(ωt)sin(Ωt)+RjΩsin(ωt)cos(Ωt)+Riωcos(ωt)cos(Ωt)-RiΩsin(ωt)sin(Ωt)-Rkωsin(ωt) 不难看出v(t)中RjΩsin(ωt)cos(Ωt)-RiΩsin(ωt)sin(Ωt)的部分总垂直圆盘,因此是进动的贡献者。 我们看到,其中存在 RjΩsin(ωt)cos(Ωt)-RiΩsin(ωt)sin(Ωt) 部分是垂直于圆盘的,也就是进动的线速度部分。其大小为RΩsin(ωt),若我们以只能观测到圆盘自转的参照系观察,可以看到,似乎有下图的情况存在(当然这只是让大家清晰看到速度变化,实际上我们随便这样改变参照系,代入的结果是不严谨的): 我们对速度v(t)求导来得到质点的加速度函数: a(t)=dv(t)/dt =d[Rjωcos(ωt)sin(Ωt)+RjΩsin(ωt)cos(Ωt) +Riωcos(ωt)cos(Ωt)-RiΩsin(ωt)sin(Ωt) -Rkωsin(ωt)]/dt =-Rjω²sin(ωt)sin(Ωt)+2RjΩωcos(ωt)cos(Ωt)-RjΩ²sin(ωt)sin(Ωt) -Riω²sin(ωt)cos(Ωt)-2RiΩωcos(ωt)sin(Ωt)-RiΩ²sin(ωt)cos(Ωt) -Rkω²cos(ωt) =-R(Ω²+ω²)sin(ωt)[icos(Ωt)+jsin(Ωt)]-2RΩωcos(ωt)[isin(Ωt)-jcos(Ωt)]-Rkω²cos(ωt) 我们现在仅从圆盘平面来考虑问题: 显然第三项总过公转轴,也就是在圆盘平面内,所以不对圆盘形成任何扭转作用。 其余两项中,第一项中R[icos(Ωt)+jsin(Ωt)]部分表明,这个加速度一直沿着公转半径方向,所以这是个公转的向心加速度,其指向总在圆盘平面内,也不对圆盘产生任何扭转作用。 那么,最后只有第二项-2RΩωcos(ωt)[isin(Ωt)-jcos(Ωt)]的R[isin(Ωt)-jcos(Ωt)]部分表明其方向总垂直圆盘面,所以这部分加速度才是导致圆盘公转(进动)的原因。 -[isin(Ωt)-jcos(Ωt)]表明了这个加速度的方向,而a.(t)=2RΩωcos(ωt)则是这个加速度的大小。 通过上面过程,我们找到了导致圆盘进动的加速度a.(t)=2RΩωcos(ωt)。 图7 我们假定圆盘是一轻质刚体圆盘,仅有圆周上一点有质量m(图7中绿色圈圈出),则圆盘整体的质量就是这一点的质量。 该点对圆盘上横轴的转动惯量为J=mr²=mR²cos²(ωt),则角动量为L=Jω=mωR²cos²(ωt) 外力矩M=2FR(因为我们的模型来自吊线陀螺,所以可以把这对外力看作就是图2中的小重物对陀螺杆的向下拉力,以及吊线对陀螺杆的向上拉力,为简化计算,设它们对圆盘横轴转动半径都是R)。 根据进动的角速度公式Ω=M/Jωsinθ(θ为自转轴和进动轴夹角,本问题中已经假定θ为直角,则sinθ=1),本例中即为Ω=M/Jω=2FR/mωR²cos²(ωt)=2F/mωRcos²(ωt) 则F=mRΩωcos²(ωt)/2=ma.(t)cos(ωt)/4 a.(t)=4F/mcos(ωt) 而根据牛顿定律,力f=ma,则可以知道圆盘边缘质点受到的这个力f=ma.(t)导致了圆盘的进动。 我们现在思考这个力从何而来: 首先我们知道,圆盘的自转轴杆受到一对力F(因为我们的模型来自吊线陀螺,所以可以把这对外力看作就是图2中的小重物对陀螺杆的向下拉力,以及吊线对陀螺杆的向上拉力),把吊线的拉力的作用点看作杠杆支点,则小重物的向下拉力形成了一个杠杆力矩M=2RF(为简化计算,仍然令两外力到圆盘距离都是R,杠杆臂为直径d=2R)。 根据杠杆扭转作用的等效原理,我们可知具有同等大小的杠杆力矩,若产生的扭转趋势与M相同,则可视为M的等效力矩。 那么,我们现在可以考虑圆盘所有质量集中于圆周那个的质点(盘体为轻质刚性圆盘),由于圆盘自转,质点绕盘心转动,但由于杠杆力矩M的力臂恒定垂直圆盘,则我们可以假想这个质点受到的垂直圆盘的加速度a对应的力对于圆盘中心(视为支点)同样形成了一个杠杆力矩M1。 我们可以知道,这个力矩的大小是M1=rma1 当两质点在圆盘上从初始位置(如图12点位置)转过一定角度后,这个力矩M1的力臂就是倾斜的,对圆盘在竖直和水平方向两轴同时产生扭转作用。 而我们知道,这个质点所受的力形成的杠杆力矩对圆盘水平轴的扭转作用应该总有一部分(也就是a的一部分a1所产生的)等效于外力产生的杠杆力矩M,那么由于圆盘的这个质点对圆盘上水平轴的扭转力臂长度r=Rcos(ωt) 而且总应该有M=ma1r=ma1Rcos(ωt)=2RF a1=2F/mcos(ωt) 这个加速度由外力矩M对圆盘的扭转效果和圆盘自转共同产生,因此可以证明: 由于圆盘自转,外力矩对圆盘的作用效果将不仅使圆盘出现倾倒的趋势,还会使圆盘进动。 请注意a1=2F/mcos(ωt)只有a.(t)=4F/mcos(ωt)的一半。 我们考虑a.(t)=2RΩωcos(ωt)这样的一个加速度总垂直作用于圆盘,必定导致圆盘边缘质点速度v.(t)的变化函数为: v.(t)=∫2RΩωcos(ωt)dt=2RΩ∫cos(ωt)dωt=2RΩsin(ωt)+C 我们不妨令常数C=0,则v.(t)=2RΩsin(ωt) 而前面我们曾说过,圆盘的进动线速度为RjΩsin(ωt)cos(Ωt)-RiΩsin(ωt)sin(Ωt),其大小为RΩsin(ωt),只有我们积分出的v.(t)的一半,这表明,a.(t)=4F/mcos(ωt)没有全部用来产生进动的线速度,而实际它只是产生了预期线速度的一半大小的线速度。 另一半的线速度哪里去了呢? 我们注意到完整加速度: a(t)=-R(Ω²+ω²)sin(ωt)[icos(Ωt)+jsin(Ωt)]-2RΩωcos(ωt)[isin(Ωt)-jcos(Ωt)]-Rkω²cos(ωt) 对其进行积分,可得: ∫a(t)dt=∫{-R(Ω²+ω²)sin(ωt)[icos(Ωt)+jsin(Ωt)]-2RΩωcos(ωt)[isin(Ωt)-jcos(Ωt)]-Rkω²cos(ωt)}dt =∫{-Ri(Ω²+ω²)sin(ωt)cos(Ωt)}dt+∫{-Rj(Ω²+ω²)sin(ωt)sin(Ωt)}dt +∫{-2RiΩωsin(Ωt)cos(ωt)}dt+∫{2RjΩωcos(ωt)cos(Ωt)}dt+∫{-Rkω²cos(ωt)}dt =Ri(Ω²+ω²){cos(ωt+Ωt)/(2ω+2Ω)+cos(ωt-Ωt)/(2ω-2Ω)}+Rj(Ω²+ω²){sin(ωt+Ωt)/(2ω+2Ω)-sin(ωt-Ωt)/(2ω-2Ω)} +2RiΩω{cos(Ωt+ωt)/(2Ω+2ω)+cos(Ωt-ωt)/(2Ω-2ω)}+2RjΩω{sin(ωt+Ωt)/(2ω+2Ω)+sin(ωt-Ωt)/(2ω-2Ω)} -Rkωsin(ωt)+C =Ri(Ω²+ω²)cos(ωt+Ωt)/(2ω+2Ω)+Ri(Ω²+ω²)cos(ωt-Ωt)/(2ω-2Ω) +Rj(Ω²+ω²)sin(ωt+Ωt)/(2ω+2Ω)-Rj(Ω²+ω²)sin(ωt-Ωt)/(2ω-2Ω) +2RiΩωcos(Ωt+ωt)/(2Ω+2ω)+2RiΩωcos(Ωt-ωt)/(2Ω-2ω) +2RjΩωsin(ωt+Ωt)/(2ω+2Ω)+2RjΩωsin(ωt-Ωt)/(2ω-2Ω) -Rkωsin(ωt)+C =Ri(Ω²+ω²+2Ωω)cos(ωt+Ωt)/(2ω+2Ω)+Ri(Ω²+ω²-2Ωω)cos(ωt-Ωt)/(2ω-2Ω) +Rj(Ω²+ω²+2Ωω)sin(ωt+Ωt)/(2ω+2Ω)-Rj(Ω²+ω²-2Ωω)sin(ωt-Ωt)/(2ω-2Ω) -Rkωsin(ωt)+C (注意,这里我们看到原来加速度的前两项的积分在这里合并了) =Ri(Ω+ω)²cos(ωt+Ωt)/(2ω+2Ω)+Ri(Ω-ω)²cos(ωt-Ωt)/(2ω-2Ω) +Rj(Ω+ω)²sin(ωt+Ωt)/(2ω+2Ω)-Rj(Ω-ω)²sin(ωt-Ωt)/(2ω-2Ω) -Rkωsin(ωt)+C =Ri(Ω+ω)cos(ωt+Ωt)/2+Ri(ω-Ω)cos(ωt-Ωt)/2 +Rj(Ω+ω)sin(ωt+Ωt)/2-Rj(ω-Ω)sin(ωt-Ωt)/2 -Rkωsin(ωt)+C =Ri{(Ω+ω)cos(ωt+Ωt)+(ω-Ω)cos(ωt-Ωt)}/2 +Rj{(Ω+ω)sin(ωt+Ωt)-(ω-Ω)sin(ωt-Ωt)}/2 -Rkωsin(ωt)+C =Ri{[(Ω+ω)cos(ωt)cos(Ωt)-(Ω+ω)sin(ωt)sin(Ωt)]+[(ω-Ω)cos(ωt)cos(Ωt)+(ω-Ω)sin(ωt)sin(Ωt)]}/2 +Rj{[(Ω+ω)sin(ωt)cos(Ωt)+(Ω+ω)cos(ωt)sin(Ωt)]-[(ω-Ω)sin(ωt)cos(Ωt)-(ω-Ω)cos(ωt)sin(Ωt)]}/2 -Rkωsin(ωt)+C =Ri{[Ωcos(ωt)cos(Ωt)+ωcos(ωt)cos(Ωt)-Ωsin(ωt)sin(Ωt)-ωsin(ωt)sin(Ωt)]/2 +[ωcos(ωt)cos(Ωt)-Ωcos(ωt)cos(Ωt)+ωsin(ωt)sin(Ωt)-Ωsin(ωt)sin(Ωt)]} +Rj{[Ωsin(ωt)cos(Ωt)+ωsin(ωt)cos(Ωt)+Ωcos(ωt)sin(Ωt)+ωcos(ωt)sin(Ωt)]/2 -[ωsin(ωt)cos(Ωt)-Ωsin(ωt)cos(Ωt)-ωcos(ωt)sin(Ωt)+Ωcos(ωt)sin(Ωt)]} -Rkωsin(ωt)+C =Riωcos(ωt)cos(Ωt)-RiΩsin(ωt)sin(Ωt) +RjΩsin(ωt)cos(Ωt)+Rjωcos(ωt)sin(Ωt) -Rkωsin(ωt)+C=v(t)+C 令C=0可回到我们之前计算过的v(t)。 我们看到,原来在积分过程中,原有加速度 a(t)=-R(Ω²+ω²)sin(ωt)[icos(Ωt)+jsin(Ωt)]-2RΩωcos(ωt)[isin(Ωt)-jcos(Ωt)]-Rkω²cos(ωt) 的第一项的积分与第二项的积分中分别有一部分互为相反数,刚好抵消,且可以看出,被抵消掉的速度的大小刚好是v.(t)/2=RΩsin(ωt)。 这就是为什么a.(t)=2RΩωcos(ωt)没有在实际上产生v.(t)=2RΩsin(ωt)的速度,而只产生v.(t)/2=RΩsin(ωt)线速度的原因。 可见,这与我们直接用外力矩等效杠杆力矩得到的a1=2F/mcos(ωt)=RΩsin(ωt)所能产生的速度刚好等效。 这个事实直接说明: 陀螺的进动,就是陀螺盘上质点所受的 与外力矩对转盘的纵向扭转效果等效的力矩M1=F1r 所对应的垂直转盘的力f1=ma1所附带产生的横向扭转效果造成的。 可以用下列方式来判断一个自转的陀螺在外力矩下应该向什么方向进动: 以转盘面垂直我们的视线摆放,令转盘的2个外力中靠近我们的一个外力的方向竖直向下,此时以转盘为表盘,其上部为12点位置,则由于12点和6点处质点加速度产生扭转效果应和2个外力扭转效果相同,则12点处加速度方向从表盘指向我们观察者 若转盘相对我们顺时针自转,转盘上12点处质点顺时针转动,则该质点所具有的从表盘指向观测者的加速度有随质点运动顺时针平移的趋势,先使质点加速,则质点到达3点位置时速度最大,速度从表盘指向观察者 则我们沿着从12点位置向6点位置方向俯视,发现转盘必应该顺时针进动 此实际上是完全依靠实验结论所给出的判断进动方向的方法,即使我们在这种没有使用右手螺旋定则的条件下,仍可以根据研讨外力矩(事实上我们研讨的只是标量化的杠杆力矩而非需要右手螺旋定则确定其方向的矢量力矩)对转盘上质点产生的影响得出正确的陀螺进动方向结论,这也可以说明,物理学中解决问题,是条条大道通罗马的。 |
这个问题还是给天文学家去说 |
本帖最后由 rose111 于 2011-8-8 20:24 编辑 地球差异旋转能导致地球(表面)自转减慢,1、3条应该是一类问题。 在地轴指向不变的情况下,地球自转减慢不会影响冬至点的日躔位置是显而易见的。地球自转减慢只会使地球上一天的时间变长。 如现在一昼夜约24小时、一年约365天,地球到1点时,太阳冬至日躔尾十八度(见下图)。如果地球变成一昼夜约48小时、一年约365天,在假定地轴指向不变的情况下,当地球到1点时,太阳冬至日躔仍然是尾十八度。也就是说,当地球自转速度减慢时,太阳冬至日躔没有变化,没有岁差现象发生。 |
本帖最后由 cxc 于 2011-8-8 20:43 编辑 看看这个理论,个人觉得更合理可信,岁差可能是整个太阳系(它本身就是一个移动的组织)在太空的曲速运动而导致的: 使用力学方式(严格的运用万有引力力学)来考虑岁差的最大错误在于:它假设了地球的轴心晃动是由太阳系内或太阳系外的物体所引起的。这是一个历史性的错误,它不仅模糊了我们对岁差的理解,也模糊了我们对地球运动的理解。幸运的是,最新的一些研究,如金星凌日1的时间、月球的自转和地球的运转与太阳系其他物体的关系(比如英仙座的流星雨)等,都显示了地球的运转与太阳系的物体无关。 尽管有这些依据,但是牛顿关于岁差的解释仍然广泛传播,并且被广为接受,以至于当我提到地球并非因为太阳系的物体的引力而运转或晃动时,大家都以为我疯了。这就像是在托勒密的时代告诉人们太阳并不是围绕着地球转的一样:他们抬头看看天,发现太阳是围绕地球转的,于是说你大错特错。但是实际上,这种所谓的“晃动”主要是由于一种还不知名的运动所造成的几何效应。这里有一个未能加以说明的坐标体系——太阳系在宇宙中曲速移动——产生了我们叫做岁差的可见现象。 重新审视在双星研究所2里,我们发现月球的自转并不支持日月理论,地球与周围物体的关系也不支持这一理论。就以我们当前所遭遇的最大的流星雨来做例子吧。 就像你可能知道的那样,一年当中最固定会出现的流星雨就是英仙座的流星雨。它由斯威夫特塔特尔彗星引起,当这颗彗星的运行轨道和地球的运行轨道相交时,它遗留在轨道里的残留碎片就会被地球重力吸引,进入地球,所以每年8月11号至12号(根据最近的一个闰年来调整时间)它都会出现。很早以前,英仙座的流星雨就成了一个标志,标志着它与绕日运行的地球轨道的相交。历史上记载英仙座流星雨的记录至少可以追溯到1582年格里高利历改革3——就是从这时开始我们有了高度准确的日历系统(每320年才会出现一天的错误)。 但是这里有个问题:根据日月理论,在一个回归年(tropical year)或者分至年(equinoctial year),地球绕日的旋转不足360度——它还缺少55角秒的距离,因为这就是我们可以根据遥远的恒星推算出的岁差。因为回归年与普通的日历年非常接近,太空中的物体看起来就好像在以每72年一天的速率缓慢的划过日历。如果岁差是由近地物体引起的,那么我们可以推测英仙座的可测速率会同地球相对于太阳系以外的恒星运动的速率一样的发生变化。也就是说就像黄道十二宫的位置相对于春分点每72年移动一天或者说一度——自从格里高利历以来已经移动了整整一个星期——英仙座(它也绕日转动)也应该发生同样的变化(相对于地球的晃动来说)。这意味着今年的英仙座流星雨应该发生在8月5号或者更早。但是事实却是,在过去的整整423年里英仙座都很少有变化。这个流星雨甚至被称作“圣劳伦斯的眼泪”,因为它总是发生在圣劳伦斯节的后一天。为什么它不像太阳系以内的其他所有物体一样发生改变? 也有可能是这个彗星的残骸以和岁差、月球自转、金星凌日相同的速度朝一个相反的方向漂浮,这种解释同样在某种程度上是错误的,但是我不这么认为。一个更加具有逻辑性的解释是:我们不能只在太阳系内部来测量岁差,因为岁差(观察得到的岁差显示地球是向着惯性空间改变方向)并不主要是由近地物体的作用导致的。当然,近地物体确实对地球的晃动产生了一些小的影响,比如钱德勒颤动1,或者类似的;但是我们所经历的岁差这种主要的方向改变(至少是与恒星相对来说),则不可能是由大的物体的引力摇晃了地轴。实际上,更有可能是整个太阳系(它本身就是一个移动的组织)在太空的曲速运动而导致的。它在完全不需要主要行星的引力下制造了岁差现象。这是我能够想到可以解释为什么地球会不根据太阳系内部的行星来改变方向,但是却根据太阳系外的恒星系统改变超过每年55角秒的唯一方法。 除了英仙座流星雨的例子外,我们还发现岁差现象更像是一个符合开普勒定律2(在一个椭圆的轨道上)的加速运动,而不是一个正在减速的旋转的陀螺。而且,至少还有六个旁证显示了岁差并不是一个由太阳系物体的引力引起的现象。 |
本帖最后由 rose111 于 2011-8-8 21:43 编辑 看前辈此图,有地球、有太阳,是在黄道面内画的。看前辈的言论,肯定承认地轴与黄道面是呈23.5度夹角的。这样的话问题来了,前辈图中的“上一年度太阳光直射点”和“本年度太阳光直射点”是处于不同地球纬度的。 看前辈一直提“地壳、地幔的差速”观点,我按照前辈的思路分析了一下,只有地球上大陆某一观察点在黄道面内从地球的“上一年度太阳光直射点”漂移到“本年度太阳光直射点”(是处于不同地球纬度的两点,即前辈标注的位置),才能观察到到太阳的躔度变化,出现岁差。 存在的问题是,地轴并不垂直于黄道面,而是呈23.5度的夹角。由于地球绕地轴旋转的惯性,“地壳、地幔的差速”应该沿纬度方向才对,而不是沿黄道面、跨地球纬度的地壳漂移。若真是跨地球纬度的地壳漂移,从尧舜以来,四千多年漂移60多度,中国岂不是从赤道漂到了西伯利亚?气候从热带雨林变成了极地冰原? 不对之处请前辈多多指正! |
Powered by Discuz! X3.4
© 2001-2023 Discuz! Team.